Το τανκ καταστρέφει το μπάσκετ του ΝΒΑ. Μπορούν τα μαθηματικά να το σώσουν;

Χθες η Εθνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης (NBA) επιβράβευσε επάξια τους Ουάσιγκτον Ουίζαρντς για τη χαμένη σεζόν της ομάδας, την τελευταία σε ένα συνεχόμενο σερί. Στο ντραφτ του ΝΒΑ του επόμενου μήνα, οι Wizards θα πάρουν την πρώτη επιλογή από ένα σωρό νεαρά ταλέντα που θα εισέλθουν στο πρωτάθλημα.

Ένα υψηλό ντραφτ είναι ένα από τα πιο πολυπόθητα πλεονεκτήματα στο μπάσκετ, επειδή το να αποκτήσεις έναν μελλοντικό σούπερ σταρ μπορεί να μετατρέψει ένα ταλαιπωρημένο franchise σε δεκαετία δυναστεία. Το πρόχειρο λαχείο είναι μια προσπάθεια να δοθούν τα κορυφαία slots στις ομάδες που τα χρειάζονται περισσότερο.

Στο τέλος της κανονικής περιόδου, οι 14 ομάδες που αποτυγχάνουν να περάσουν στα πλέι οφ μπαίνουν σε κλήρωση για τον καθορισμό των τεσσάρων πρώτων θέσεων στη σειρά του ντραφτ. Οι αποδόσεις κατανέμονται με βάση τις επιδόσεις των ομάδων κατά τη διάρκεια της σεζόν – οι χειρότερες ομάδες έχουν τις καλύτερες αποδόσεις.

Σχετικά με την υποστήριξη της επιστημονικής δημοσιογραφίας

Εάν απολαμβάνετε αυτό το άρθρο, σκεφτείτε να υποστηρίξετε τη βραβευμένη δημοσιογραφία μας συνδρομή. Με την αγορά μιας συνδρομής βοηθάτε να διασφαλιστεί το μέλλον των εντυπωσιακών ιστοριών σχετικά με τις ανακαλύψεις και τις ιδέες που διαμορφώνουν τον κόσμο μας σήμερα.

Αυτή η μέθοδος έχει σκοπό να προωθήσει ένα υγιές, ανταγωνιστικό πρωτάθλημα με την πάροδο του χρόνου. Αλλά κατά κάποιον τρόπο, είχε το αντίθετο αποτέλεσμα: ορισμένες ομάδες πέρασαν το δεύτερο μισό αυτής της σεζόν σε έναν αγώνα προς τον πάτο, φαίνοντας να χάνουν σκόπιμα παιχνίδια για να εξασφαλίσουν τις καλύτερες δυνατές αποδόσεις. Αυτή η τακτική, που ονομάζεται «tanking», είναι αντίθετη με τους κανόνες του πρωταθλήματος, αλλά είναι πολύ δύσκολο να αποδειχθεί.

Το NBA έχει παρουσιάσει μια σειρά από διορθώσεις για το πρόβλημα. Στις 28 Μαΐου η ένωση θα ψηφίσει για ένα προτεινόμενο σύστημα “3-2-1â€. Το όνομα αναφέρεται στον αριθμό των συμμετοχών λοταρίας, με τη μορφή μπάλες πινγκ-πονγκ, που θα λάμβαναν διαφορετικές ομάδες, σύμφωνα με το σχέδιο. Θα ισοπεδώσει τις πιθανότητες συνολικά, αλλά θα τιμωρούσε και τις τρεις ομάδες με τα χειρότερα ρεκόρ, καθιστώντας το βέλτιστο να έχουν κακή απόδοση αλλά όχι πολύ κακώς. Ωστόσο, ορισμένοι έχουν ήδη επισημάνει τις παγίδες του συστήματος.

«Κατά ειρωνικό τρόπο, αυτός ο τύπος μορφής θα διασφαλίσει ότι οι τρεις τελευταίες ομάδες είναι πραγματικά οι πιο αδύναμες», λέει ο Τζάστιν Όλμανσον, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Νεμπράσκα-Λίνκολν. Σύμφωνα με αυτό το σύστημα, οι χειρότερες ομάδες είναι πιο πιθανό να παραμείνουν οι χειρότερες.

Οι μαθηματικοί και οι κοινωνικοί επιστήμονες ασχολούνται συνεχώς με τέτοιου είδους προβλήματα «κινήτρων». Τι έχουν να πουν για τη νέα πρόταση;

Ο Olmanson έγραψε ένα έγγραφο εργασίας με ένα εναλλακτικό σύστημα που χωρίζει τις χειρότερες ομάδες σε τρία επίπεδα. Σε αυτή τη διάταξη, οι χαμηλότερες βαθμίδες εξακολουθούν να έχουν καλύτερες πιθανότητες για μια κορυφαία επιλογή, αλλά υπάρχει λιγότερη διαφορά μεταξύ των ομάδων στην ίδια βαθμίδα. Αν και οι ομάδες μπορεί να εξακολουθούν να στοχεύουν σε χαμηλότερη βαθμίδα, το jockeying θα πρέπει να είναι λιγότερο έντονο παιχνίδι με παιχνίδι, επειδή η ακριβής θέση μιας ομάδας σε κάθε επίπεδο δεν είναι σημαντική.

Το σχέδιο του Olmanson και η πρόταση 3-2-1 αποκαλύπτουν μια ένταση μεταξύ των δύο στόχων της λαχειοφόρου αγοράς, τόσο για την απογείωση του πρωταθλήματος όσο και για την αποθάρρυνση του τανκ. «Εάν το ΝΒΑ χρησιμοποιήσει το ντραφτ για να βοηθήσει με τη μακροπρόθεσμη ανταγωνιστική ισορροπία στο πρωτάθλημα, θα υπάρχει πάντα κάποιο τάνκινγκ», λέει ο Evan Munro, επίκουρος καθηγητής οικονομετρίας στο University of Chicago Booth School of Business.

Το 2021, όταν ο Munro και ο συνεργάτης του Martino Banchio ήταν μεταπτυχιακοί φοιτητές στο Πανεπιστήμιο του Στάνφορντ, απέδειξαν στην πραγματικότητα ότι αυτή η αντιστάθμιση ήταν μαθηματικά αναπόφευκτη – δηλαδή, εφόσον οι θέσεις του draft καθορίζονταν με βάση τα στατιστικά του τέλους της σεζόν.

Αυτό είναι που οδηγεί σε παιχνίδια όπου μια ομάδα βρίσκεται ήδη εκτός διεκδίκησης των πλέι οφ, αλλά εξακολουθεί να μένει να βελτιώσει τη θέση της στο ντραφτ. “Μια λογική ομάδα που εκτιμά πολύ το draft πρέπει προσπαθήστε να χάσετε σε αυτό το παιχνίδι», λέει ο Munro.

Αυτός και ο Banchio πρότειναν κάτι που φέρεται να έχει εξετάσει το NBA: μια ημερομηνία λήξης νωρίτερα στη σεζόν. Η λογική είναι ότι οι θέσεις των ντραφτ-πικ για την επόμενη χρονιά θα πρέπει να ευνοούν περισσότερο όποιον έχει τη χειρότερη απόδοση σε εκείνη την αρχική φάση, προτού οι ομάδες εγκαταλείψουν την πρόκριση στα πλέι οφ. Ο Munro σημειώνει, ωστόσο, ότι οι αξιωματούχοι του NBA έχουν εκφράσει ανησυχίες ότι ένα τέτοιο σύστημα θα μπορούσε να αποτύχει: οι ομάδες που διψούν για ντραφτ, φοβούνται, μπορεί να αρχίσουν να κάνουν τανκ από την αρχή της σεζόν για να εξασφαλίσουν καλύτερες αποδόσεις.

Άλλες προσεγγίσεις προσπαθούν να καταπολεμήσουν τα αντισταθμιστικά κίνητρα με πιο εντυπωσιακά μαθηματικά. Η μέθοδος που χρησιμοποιείται στην Εθνική Ομοσπονδία Καλαθοσφαίρισης Γυναικών (WNBA) βασίζει τις κατατάξεις της λοταρίας στις δύο προηγούμενες σεζόν συνδυαστικά, μειώνοντας την ανταμοιβή για οποιοδήποτε τανκ.

Μια άλλη προσέγγιση, που ονομάζεται “Carry-Over Lottery Allocation” (COLA), συνδυάζει επίσης στατιστικά από πολλές σεζόν – με την ανατροπή της ύπαρξης “λαχείων” που μπορούν να αποθηκευτούν και να ξοδέψουν οι ομάδες σε κάθε ντραφτ. Όσο χειρότερη είναι η απόδοση μιας ομάδας, τόσο περισσότερα εισιτήρια παίρνει, αλλά για να κάνετε τα πλέι οφ ή να συμπληρώσετε ένα μεγάλο απόθεμα χρειάζεται να εγκαταλείψετε ένα απόθεμα.

«Τρέξαμε το μοντέλο στα αρχεία των πραγματικών ομάδων του ΝΒΑ που χρονολογούνται από το 1999», λέει η Tannah Duncan, φοιτήτρια στο Πανεπιστήμιο La Salle, η οποία συνέγραψε ένα προεκτυπωμένο χαρτί που περιγράφει την ιδέα. «Και έδειξε ότι οι χειρότερες ομάδες θα είχαν πάρει πραγματικά τις καλύτερες επιλογές με την πάροδο του χρόνου.»

Φυσικά, υπάρχουν και εκείνοι που βρίσκουν ήδη το σύστημα της λοταρίας πολύ περίπλοκο. Εκεί όμως που οδηγούν τα μαθηματικά, θα ακολουθήσουν οι ομάδες. Έτσι, αν το ΝΒΑ θέλει να κυνηγήσει την ισοτιμία χωρίς ομάδες, ίσως πρέπει απλώς να βελτιώσει τα μαθηματικά.

Ήρθε η ώρα να υπερασπιστούμε την επιστήμη

Εάν σας άρεσε αυτό το άρθρο, θα ήθελα να ζητήσω την υποστήριξή σας. Scientific American υπηρέτησε ως υποστηρικτής της επιστήμης και της βιομηχανίας για 180 χρόνια, και αυτή τη στιγμή μπορεί να είναι η πιο κρίσιμη στιγμή σε αυτή την ιστορία των δύο αιώνων.

υπήρξα α Scientific American συνδρομητής από τότε που ήμουν 12 ετών και βοήθησε να διαμορφώσω τον τρόπο που βλέπω τον κόσμο. SciAm πάντα με εκπαιδεύει και με ευχαριστεί και εμπνέει μια αίσθηση δέους για το απέραντο, όμορφο σύμπαν μας. Ελπίζω να το κάνει και για εσάς.

Εάν εσείς εγγραφείτε σε Scientific Americanβοηθάτε να διασφαλιστεί ότι η κάλυψή μας επικεντρώνεται σε ουσιαστική έρευνα και ανακάλυψη. ότι έχουμε τους πόρους για να αναφέρουμε τις αποφάσεις που απειλούν τα εργαστήρια σε όλες τις ΗΠΑ· και ότι υποστηρίζουμε τόσο τους εκκολαπτόμενους όσο και τους εργαζόμενους επιστήμονες σε μια εποχή που η αξία της ίδιας της επιστήμης πολύ συχνά δεν αναγνωρίζεται.

Σε αντάλλαγμα, λαμβάνετε βασικά νέα, μαγευτικά podcast, λαμπρά infographics, δεν πρέπει να χάσετε ενημερωτικά δελτία, βίντεο που πρέπει να παρακολουθήσετε, προκλητικά παιχνίδια και η καλύτερη γραφή και αναφορά στον κόσμο της επιστήμης. Μπορείτε ακόμη και δώρο σε κάποιον μια συνδρομή.

Δεν υπήρξε ποτέ πιο σημαντική στιγμή για να σηκωθούμε και να δείξουμε γιατί η επιστήμη έχει σημασία. Ελπίζω να μας στηρίξετε σε αυτή την αποστολή.